Die Goldene Schnitt-Regel in Architektur, Bau und Design

Beobachtungen der Natur und Versuche, die Geheimnisse ihrer schönen Kreaturen aufzudecken, haben viele Entdeckungen gebracht. Einer von ihnen ist der goldene Schnitt. Dies ist ein bestimmtes Muster, das alles befolgt, was wir schön nennen. Menschen, Tiere, Blumen, Gebäude, Galaxien ...

Was ist der goldene Schnitt und wie versteht man ihn?

Oft stoßen wir auf Häuser, Gegenstände, Gebäude, Pflanzen, die uns mit etwas faszinieren. Die Leute haben lange versucht zu verstehen, warum uns eines schön erscheint, das andere nicht, sie suchten nach Mustern. Und sie scheinen es gefunden zu haben. Dies ist ein bestimmtes Verhältnis von Teilen, das als goldener Schnitt bezeichnet wurde.

Über wen und wann der Goldene Schnitt erfunden wurde, weiß niemand genau. Jemand schreibt die Entdeckung Pythagoras zu, aber die erste Erwähnung wurde in den "Elementen" von Euklid gefunden, und er lebte im 3. Jahrhundert vor Christus. Der Fund ist also eindeutig alt. Nach diesem Prinzip wurden antike griechische und römische Tempel gebaut. Natürlich können dies Zufälle sein, aber sie sind sehr seltsam und es gibt viele von ihnen. Höchstwahrscheinlich waren sie sich der idealen Proportionen bewusst.

Die erhaltenen Gebäude der Antike unterliegen ebenfalls der Regel des Goldenen Schnitts

Es ist absolut sicher, dass Leonardo da Vinci nach einer Bestätigung dieses Prinzips in der Struktur des menschlichen Körpers suchte. Und was am interessantesten ist, ich habe es gefunden. Diese Gesichter und Körper, die uns schön erscheinen, haben Proportionen, die nur dem Gesetz des Goldenen Schnitts entsprechen.

Die formale Definition klingt sowohl einfach als auch komplex. Es ist mit zwei Segmenten unterschiedlicher Größe verbunden. Dieses Prinzip klingt ungefähr so: Wenn ein Segment in zwei ungleiche Teile unterteilt ist, ist diese Unterteilung proportional, wenn sich der größte Teil des Segments auf das Ganze bezieht, genauso wie der kleinere Teil auf den größeren. Es wird klarer, wenn Sie sich die Abbildung und die Formel ansehen.

Prinzip und Formel des Goldenen Schnitts

In der Abbildung ist das gesamte Segment so unterteilt, dass wenn ein aufgeteilt in berhalten wir 1,1618, die gleiche Zahl wird erhalten, wenn das gesamte Segment durch einen großen Teil geteilt wird - ein... Diese Zahl ist die Verkörperung des idealen Verhältnisses. Wenn Sie sich nun das Bild des Parthenons ansehen, entsprechen die Proportionen dieser Struktur auch dem angegebenen Verhältnis.

Das gleiche Muster kann als Prozentsatz dargestellt werden. Vielleicht ist es für jemanden einfacher. Damit die Aufteilung des Ganzen proportional ist, müssen die Teile 62% und 38% betragen. Es kann einfacher sein, sich auf diese Weise zu erinnern.

Die Fibonacci-Sequenz ist nicht nur eine mathematische Formel

Dieses Muster wurde vom Mathematiker Fibonacci weiterentwickelt. Er entwickelte eine numerische Folge, deren Elemente ab dem neunten dem gleichen Gesetz folgen. Die grafische Darstellung dieser Sequenz ist eine Spirale. Wenn Sie genau hinschauen, gibt es Proportionen von Schönheit in der Natur, in der Architektur und im menschlichen Körper.

Wie man ein Rechteck mit perfekten Proportionen baut

Um die in der Praxis erhaltenen Informationen anzuwenden, muss man irgendwie lernen, den Raum zu teilen oder nach diesem Gesetz zu bauen. Lassen Sie uns zunächst lernen, wie Sie ein Rechteck mit perfekten Proportionen erstellen. Wir nehmen ein Quadrat als Basis.

Erstellt ein Rechteck mit einem goldenen Schnitt

Teilen Sie das Quadrat in zwei Hälften und zeichnen Sie eine Linie in eines der resultierenden Rechtecke, die die gegenüberliegenden Ecken verbindet. Dann nehmen wir einen Kompass, setzen die Nadel in die Mitte der unteren Seite des Quadrats, legen die Länge der resultierenden Diagonale beiseite und markieren sie auf einer Linie, die eine Fortsetzung der unteren Seite des Quadrats darstellt.Das resultierende Rechteck hat ein Seitenverhältnis von 1,62 (dies ist genau das Verhältnis, das 62% und 38% ergibt).

Dies ist eindeutig kein Zufall. Obwohl nicht alles diesem Muster folgt

Interessanter ist, dass Sie, wenn Sie das 1,62-Rechteck in ein Quadrat und ein Rechteck teilen, wieder ein Rechteck mit perfekten Proportionen erhalten, das jedoch kleiner ist. Wenn Sie es nach demselben Prinzip erneut teilen, gibt es ein weiteres Paar aus Quadrat + Rechteck mit Seiten, dessen Verhältnis dem goldenen Schnitt entspricht. Und so weiter, bis Sie die Teilung durchführen können. Was aber noch interessanter ist, die Fibonacci-Serie passt perfekt in diese Abteilung, die wie eine sich abwickelnde Spirale aussieht. Siehe Abbildung im Bild oben.

So teilen Sie ein Segment nach der Regel des Goldenen Schnitts

Diese Fähigkeit ist beispielsweise nützlich, wenn Sie ein Hausprojekt erstellen, planen, ein Apartmentdesign entwickeln, Möbel arrangieren usw. Dies kann auch bei der Planung eines Standorts, von Blumenbeeten, beim Pflanzen von Pflanzen usw. erforderlich sein. Im Allgemeinen kann es fast überall verwendet werden.

Nichts Besonderes, aber Sie können Ihre Augen nicht abwenden. Weißt du, warum?

Die Reihenfolge der Aufteilung eines Segments nach der Regel des Goldenen Schnitts:

• Wir nehmen ein Segment, teilen es in zwei Hälften.
• Von einem der Enden stellen wir eine Senkrechte (gerade Linie in einem Winkel von 90 °) wieder her, die halb so lang wie das Segment ist. In der Abbildung ist dies ein Segment BC.
• Erhaltener Punkt C. Verbinden Sie eine gerade Linie mit dem anderen Ende des Segments (EIN).
• Auf dem Segment AC einen Punkt setzen D.... Es befindet sich in einem Abstand, der der Länge des Segments entspricht BC... Der einfachste Weg, dies zu tun, ist mit einem Kompass, aber Sie können auch ein Lineal verwenden.
• Wir messen die Länge des Segments ANZEIGE (wieder mit einem Kompass oder einem Lineal). Wir verschieben die gleiche Länge auf das Segment AB... Wir verstehen den Punkt E..
• Wenn Sie nun die Länge der Segmente messen AE und EB und teilen Sie sie, wir erhalten die gleiche begehrte Zahl - 1,62.

Teilen eines Segments in Abschnitte mit einem idealen Verhältnis

Wenn Sie den Vorgang einige Male wiederholen, lernen Sie in wenigen Minuten, wie Sie alles buchstäblich erledigen. Wenn Sie beispielsweise die Höhe des Fensters und seine Form bestimmen möchten, können Sie auch diese Proportionen verwenden. Nach dem gleichen Prinzip ist es möglich, die Position aller architektonischen Elemente und ihre Größe zu bestimmen. Bei der Planung vorhandener Objekte ist die Aufteilung anhand eines Prozentsatzes einfacher. Hier zählen Sie entweder in Ihrem Kopf oder verwenden einen Taschenrechner.

Perfektes Dreieck und Pentagramm

Ein gleichschenkliges Dreieck wird als ideal bezeichnet, dessen Basis sich auf die Seitenlänge als 1/3 bezieht. Das heißt, wieder wird der goldene Schnitt beobachtet. Es ist einfach, ein Dreieck mit dem perfekten Seitenverhältnis zu zeichnen. Mit einem Kompass ist es bequemer, aber Sie können mit einem Lineal auskommen.

Zum Beispiel das goldene Dreieck, die Regel seiner Konstruktion und Anwendung bei der Schaffung eines Innenraums

Die Konstruktion ist wie folgt. Auf einer geraden Linie von einem Punkt EIN Verschieben Sie ein Segment beliebiger Länge dreimal. Wir bezeichnen diese Länge Ö... Wir verstehen den Punkt B.... Zeichnen Sie eine gerade Linie senkrecht zum Segment AB... Auf dieser Linie zu beiden Seiten des Punktes B. Legen Sie den Wert beiseite Ö... Wir bekommen zwei Punkte d und d1... Wir verbinden sie mit einem Punkt EIN... Wir haben also ein Dreieck, dessen Seiten mit 1,62 verwandt sind. Sie können dies überprüfen, wenn Sie die Länge der Basis auf der lateralen Seite mit einem Kompass (Punkt) verschieben C.). Die zweite Überprüfung ist, dass der entgegengesetzte Winkel 36 ° beträgt.

Das Erstellen eines Pentagramms ist etwas komplizierter. Wir schreiben es in einen Kreis, wir können nicht ohne Kompass auskommen.

• Der Mittelpunkt des Kreises ist mit gekennzeichnet ÖZeichnen Sie eine gerade Linie, bis sie den Kreis schneidet. Einer der Schnittpunkte ist bezeichnet EIN... Liniensegment OA Ist der Durchmesser des Kreises.
• Finden Sie die Mitte des Segments OD, setzen Sie einen Punkt E.... Stellen Sie die Senkrechte vom Mittelpunkt des Kreises bis zum Schnittpunkt mit dem Kreis wieder her. Das ist der Punkt D..

Ein Pentagramm bauen

• Verbinde die Punkte E. und D.... Mit Hilfe eines Kompasses verschieben wir einen Punkt auf dem Radius C.... Liniensegment CD gleich der Länge des Segments ED... Wir messen die Länge des Segments mit einem KompassED... Wir bringen die Nadel auf den Punkt E.Führen Sie die Leitung zum Schnittpunkt mit dem Radius. Also haben wir den Punkt verstanden C..
• Länge des Segments DC - die Seite des Pentagramms. Wir messen es, mit Hilfe eines Kompasses übertragen wir es auf einen Kreis. Dazu setzen wir mit einem Kompass mit verzögerter Entfernung vier weitere Punkte auf den Kreis, verbinden sie nacheinander und erhalten ein Pentagramm.

Folgendes ist interessant: Wenn die Eckpunkte des resultierenden Pentagramms zum Zeichnen eines Sterns verwendet werden, besteht dieser aus perfekten Dreiecken.

Anwendung im Bauwesen

Wie bereits erwähnt, ist nicht bekannt, wer den Goldenen Schnitt entdeckt hat, aber alles, was uns schön erscheint, hat genau dieses Seitenverhältnis. Es gibt viele Beispiele in der Natur. Wenn wir bekannte Gebäude betrachten, gibt es auch das gleiche Muster.

Isaacs Kathedrale - Sie können zum Spaß zählen

Wenn Sie möchten, dass Ihr Zuhause innen und außen attraktiv, in Erinnerung und beliebt ist, können zumindest die Grundproportionen bei der Erstellung oder Auswahl eines Projekts berechnet werden. Es ist möglicherweise nicht immer einfach, proportionale Anpassungen vorzunehmen, was häufig mit zusätzlichen Kosten verbunden ist. Wenn Sie jedoch beim Erstellen eines Projekts sofort den Goldenen Schnitt berücksichtigen, verschwinden die Fragen selbst. Es ist eigentlich nicht so schwierig.

Angenommen, Sie möchten ein Haus von etwa 100 Quadratmetern. Die lange Seite kann bis zu 12 Meter lang sein. Dann ist der kurze 62% des langen und wird 7,44 Meter sein. Sie können 7 Meter oder 7,5 machen, Sie können es auf 8 erhöhen. Genau, bis zu einem Zentimeter, ist die Einhaltung der Abmessungen überhaupt nicht erforderlich. Das Verhältnis ist wichtig. Und "mit dem Auge" sieht auch im Ansatz harmonisch aus. Die Gebäudefläche ist in diesem Fall etwas kleiner - 90-96 Quadrate. Wenn Sie mehr brauchen, nehmen Sie die lange Seite gleich 13 Meter und zählen Sie erneut. Es scheint verständlich, wie man den Goldenen Schnitt beim Erstellen eines Hausplans verwendet.

Wenn die Hauptparameter des Gebäudes im richtigen Verhältnis stehen, sieht das Gebäude in jedem Stil interessant aus.

Die Bodenhöhe wird in diesem Fall als 32% des längsten Teils angenommen. Es wird 12 * 0,32 = 3,84 Meter sein. Im Prinzip entspricht dies den aktuellen Vorstellungen über die komfortablen Abmessungen des Raumes, aber wenn Sie möchten, können Sie die Höhe verkleinern. Alle anderen Fragmente des Hauses werden ebenfalls ungefähr berechnet.

Vergessen Sie nicht, dass das Haus auch in die Landschaft passen muss. Wenn es eine Art Dominante gibt - zum Beispiel einen hohen Hügel -, muss sowohl das Verhältnis zum Hügel als auch zu den Proportionen des Grundstücks berechnet werden. Im Allgemeinen müssen viele Faktoren berücksichtigt werden, um ein harmonisches Anwesen zu schaffen.

Es können nicht nur gerade Linien verwendet werden. Es ist zwar schwieriger, mit gekrümmten Oberflächen zu arbeiten, und sie kosten mehr - ein nicht standardmäßiges Gerät ist immer teurer

Nach dem gleichen Prinzip entwickeln sie ein internes Layout und versuchen, wenn möglich, das erforderliche Verhältnis einzuhalten. Aber wir werden noch einmal wiederholen: wenn möglich. Lassen Sie sich nicht auf die genaue Entsprechung zum Zentimeter ein. Der allgemeine Trend ist wichtig.

Goldener Schnitt in der Innenausstattung

Was bietet der Goldene Schnitt neben dem visuellen Genuss noch? Psychologen sagen, dass sich eine Person in einem nach dieser Regel geschaffenen Innenraum wohler fühlt. Dies ist natürlich subjektiv, aber Sie können es versuchen. So wird der goldene Schnitt in der Innenarchitektur interpretiert:

• Wenn Sie den Raum in Zonen unterteilen möchten, verwenden Sie die Regel. Dies bedeutet, dass einer der Teile ungefähr 62% sein sollte, der andere - 38%.
• Die Fläche der Möbelstücke sollte nicht mehr als 2/3 betragen.
• Bei der Auswahl der Möbel orientieren wir uns an der Regel: Jedes mittelgroße Objekt gehört ebenso zu den großen wie die kleinen bis mittleren.
• Befolgen Sie bei der Auswahl einer Farbe ungefähr die gleichen Regeln:
  • Die Hauptfarbe ist ungefähr 2/3, alle zusätzlichen und Akzentfarben sind 1/3. Die Farben werden nach bestimmten Regeln ausgewählt.
  • Zweite Option: 60% ist die Hauptfarbe, 30% ist zusätzlich und 10% ist Akzent.
    

    Ein Beispiel für die Farbanpassung nach den Regeln der korrekten Proportionalität

• Bei horizontaler Aufteilung der Wand (Platte) kann die Höhe der Platte als 1/3 oder 2/3 der Gesamthöhe des Raums angenommen werden. Gleichzeitig werden Möbel proportional zur Höhe und nicht zur Länge ausgewählt.

In Bezug auf Möbel scheint die Regel unverständlich, aber dies ist nur auf den ersten Blick. Zum Beispiel wählen wir eine Erholungsgruppe aus. Ein großes Objekt ist in diesem Fall ein Sofa oder Sofa. Mittel - Kaffee oder Couchtisch, Sessel. Kleine - Zubehör. Die Abmessungen des Couchtischs sollten also nicht größer sein als die lange Seite des Sofas, der Sessel - nicht mehr als die kurze Seite. Zubehör ist nicht größer als ein Tisch oder Stühle. Im Idealfall korrelieren sie mit 62% und 38%.

Verhältnismäßigkeit ist eine wichtige Sache

Warum wird das genaue Verhältnis nicht angegeben? Denn erstens ist es unrealistisch, solche Gegenstände zu finden. Zweitens beträgt der Goldene Schnitt nicht nur 62% und 38%. Es ist auch die Fibonacci-Sequenz, die das Design harmonisch macht. Es gibt Leute, die diese Sequenz als "eingebaute Funktion" haben. Sie müssen nicht zählen, sie wählen basierend auf Flair und Intuition. Wenn Sie jedoch ihre Wahl analysieren, sind die Proportionen nahezu ideal. So.

Goldener Schnitt in Landschaftsdesign

Beim Erstellen einer Landschaft auf einem Standort wird das Prinzip der idealen Proportionen angewendet, das als Dreiecksregel bezeichnet wird. Die Komposition sollte eine Dominante haben, die übrigen Komponenten betonen nur, setzen sie in Szene. Zum Beispiel gibt es einen großen Baum auf dem Grundstück und Sie möchten ihn schlagen. Es wird das Zentrum der Komposition sein - die Dominante. Setzen Sie es auf den Plan, richten Sie es aus Blumenbeet oder Steingarten, Steingarten - was Sie tun möchten.

Die Dreiecksregel in der Gartengestaltung

Zeichnen Sie von der dominanten Pflanze oder dem dominanten Stein zwei Linien im rechten Winkel. Auf diesen Linien müssen niedrigere Pflanzen gepflanzt werden. Darüber hinaus sollte der zweithöchste nicht höher als 2/3 der Höhe des Hauptobjekts sein. Das dritte Objekt ist nicht höher als 1/3. Sie ergänzen die Komposition durch noch verkümmerte Pflanzungen. Dies ist eine Kurzanleitung zur Anwendung des Goldenen Schnitts in der Pflanzplanung.

Aber das ist nicht alles. Pflanzen müssen nach Farbe ausgewählt werden - eine Kombination aus Grün in verschiedenen Farbtönen, Blütenflecken und dekorativen Laubpflanzen - alles unterliegt dem gleichen Gesetz. Der dominierende Farbton beträgt ca. 60%, Komplementärfarben - 30%, Akzente - 10%. Dies ist der Fall, wenn wir über die Auswahlregeln in einer Gruppe sprechen. Es ist aber auch notwendig, den gesamten Plan als Ganzes zu koordinieren - in Größe, Höhe, Farben.